Tahle pohádka začíná sudbou, která se panu králi nelíbila. Ale vezměme to popořádku.
Byl jednou jeden král, který rád jezdil na lov. Jednou se ztratil v lese a nevěděl kudy kam. Bloudil, až narazil na chaloupku, ve které přebýval uhlíř. Uhlíř králi nabídl nocleh. Během noci se uhlíři narodil syn a k jeho kolébce přišly sudičky. Prorokovaly chlapci, že bude silný a statečný, moudrý a rozvážný a že si jednou vezme za ženu královskou dceru.
Král, který vše slyšel, se zalekl. Druhý den uhlíři řekl, aby mu syna dal, že se postará o jeho výchovu. Uhlíř byl velmi chudý, přesto králi svého syna dát nechtěl, ale doufal, že mu tak zajistí lepší život. Král dovezl dítě do paláce, kde se dozvěděl, že se mu zrovna narodila malá dceruška. Vzpomněl si na sudbu, zalekl se, a proto poslal své sluhy, aby malého uhlíře utopili. Sluhové miminko uložili do koše a koš hodili do vody.
Košík ale bezpečně doplul až k rybárně, kde ho vylovil rybář. Neměl vlastní děti, proto se chlapečka ujal a vychoval ho. Protože k němu miminko připlavalo po vodě, říkal mu Plaváček.
Léta plynula a Plaváček rostl a sílil. Jednou do rybárny přijel král. Statný mladík se mu velmi zalíbil. Rybář králi vyprávěl, jak se k němu chlapec dostal. Král pochopil, že Plaváček je ve skutečnosti synem uhlíře a že mu sudičky prorokovaly, že si vezme jeho dceru. Rozhodl se tomu zabránit. Požádal Plaváčka, aby jeho jménem přinesl do královského paláce vzkaz královně. Stálo v něm: „Má královno, posla, který přinesl tento list, nech neprodleně popravit.“
Plaváček se vydal na cestu, cesta byla dlouhá a brzy se setmělo. Cestou potkal stařenku, která mu nabídla nocleh. Když Plaváček usnul, lístek s královým vzkazem mu vypadl z kapsy. Stařenka si ho přečetla, a protože to byla ve skutečnosti Plaváčkova kmotra, nechtěla, aby se mu něco stalo. Lístek vyměnila za jiný. V královském paláci si proto královna přečetla tento vzkaz: „Má královno, posla, který přinesl tento list, nech neprodleně oženit s naší dcerou.“
Královna se sice podivila, ale odporovat králi nechtěla, proto ihned uspořádala svatbu. Princezně se Plaváček líbil a ona se líbila jemu, proto se svatbou oba souhlasili. Když se vrátil do paláce král, bylo už po svatbě. Král se velmi rozzlobil, ale svatbu vzít zpátky nemohl. Rozhodl se ale, že se Plaváčka zbaví jinak.
„Dokaž, že jsi své nevěsty hoden,“ rozkázal král, „a přines mi tři zlaté vlasy děda Vševěda!“
Co měl Plaváček dělat? Rozloučil se se svou nevěstou a vydal se na cestu.
Prošel světa kraj a všech se ptal na cestu k dědu Vševědovi. Jednou došel k široké řece, na níž sloužil převozník.
„Už dvacet let zde dělám převozníka,“ vyprávěl mu. „Nikdo mě nechce vystřídat. Slíbíš-li mi, že se děda Vševěda zeptáš, jak bych se mohl ze své práce vysvobodit, převezu tě.“ Plaváček mu slíbil pomoc a pokračoval v cestě.
Došel k velkému městu, kde potkal šedivého stařečka, byl to král této země. I jeho se ptal na cestu k dědu Vševědovi. Když král zjistil, kam má namířeno, poprosil Plaváčka o pomoc: „Měli jsme jabloň, která rodila omlazující jablka. Už dvacet let na ní ale nevyrostlo ani jablíčko. Popros Vševěda o radu, co dělat, aby jablůňka zase nesla plody.“ Plaváček mu pomoc slíbil a král ho propustil.
Také v dalším městě požádal král Plaváčka o pomoc: „Měli jsme ve městě studnu s živou vodou, která měla moc uzdravit každého nemocného a dokázala oživit i mrtvého, ale vyschla. Popros děda Vševěda o radu, co dělat, aby se živá voda do studny vrátila.“ Plaváček mu pomoc slíbil a pokračoval v cestě.
Plaváček šel dlouho, až došel ke zlatému třpytivému zámku, kde bydlel děd Vševěd. Plaváček vešel dovnitř. V jedné z komnat potkal babičku, v jejíž chaloupce jednou přespal. Byla to jeho kmotřička. I jí se zeptal na děda Vševěda. „Jsi u konce své cesty,“ povídala stařenka. „Děd Vševěd bydlí v tomto paláci. Je to můj syn, slunce zlaté, které celý den pluje po obloze. Každé ráno se rodí jako děťátko, v poledne je mužem a večer se vrací jako stařeček.“ Babička slíbila, že Plaváčkovi pomůže. Schovala ho ve světnici, aby ho děd Vševěd nenašel.
Když se děd Vševěd vrátil večer domů, lehl si babičce do klína a usnul. Babička mu vytrhla vlas. Děd Vševěd se probudil. „Nezlob se synáčku,“ omlouvala se babička, asi jsem usnula. „Zdál se mi divný sen. V jednom království měli studnu s živou vodou, ale vyschla. Neví, co mají dělat, aby se voda do studny zase vrátila. Co bys jim poradil?“ „To je jednoduchá věc, ve studni je žába, která sedí na prameni, a voda nemůže téct. Ať žábu zabijí. Studna bude za chvíli plná,“ řekl děd Vševěd a znovu usnul.
V tom mu babička vytrhla další vlas. „Proč mě znovu budíš, matko?“ zeptal se Vševěd. „Ach odpusť, synáčku, měla jsem divný sen. Zdálo se mi o království, kde mají jabloň, která rodila omlazující jablka. Už dvacet let na ní ale nevyrostlo jediné jablíčko. Co bys jim poradil?“ ptala se. „To je jednoduché,“ odpověděl Vševěd. „V kořenech jabloně se usadil had, který jí ubírá síly. Ať hada zabijí a jabloň znovu urodí jablka.“ Zívnul a opět usnul.
Babička mu vytrhla třetí vlas. „Proč mě zase budíš, matko,“ povídá Vševěd. „Nezlob se synáčku. Měla jsem další divný sen. Zdálo se mi o převozníkovi, který už dvacet let čeká, až ho někdo vystřídá. Neví, co má dělat. Co bys mu poradil?“ „To je jednoduché,“ řekl děd Vševěd, „ať dá veslo do ruky prvnímu, kdo na jeho loďku sedne, a sám vyskočí na břeh. Ale teď už mě nebuď, jsem hrozně unavený a potřebuji spát.“
Babička počkala, až Vševěd usne tvrdým spánkem. Pak vytáhla Plaváčka ze skrýše, zeptala se, zda vše slyšel, a předala mu zlaté vlasy. Plaváček pěkně poděkoval a vyrazil k domovu. Cestou znovu procházel královstvími s kouzelnou studnou a jabloní. Když králům řekl, jakou radu od Vševěda získal, poděkovali mu a bohatě se mu odměnili. Plaváček došel až k široké řece, kde sloužil převozník. Nejprve se nechal převézt na druhý břeh a až z dálky na převozníka zavolal, co mu Vševěd radí.
Nakonec došel zpátky do paláce své nevěsty. Král nebyl rád, že se mu podařilo nesplnitelný úkol splnit. Podivil se také velkému bohatství, které cestou získal, a záviděl mu. Když se dozvěděl o kouzelné jabloni a živé vodě, rozhodl se, že je získá, aby byl navždy mladý, proto se vydal na cestu.
Dojel až k řece s převozníkem. Převozník ho převezl na druhou stranu, ale než král vystoupil, hodil mu převozník veslo do rukou a sám vyskočil na břeh. Tak se stal z krále převozník a starý převozník byl konečně volný. Král už se do zámku nikdy nevrátil. Plaváček se stal králem a vládl šťastně a spokojeně až do smrti.